Mal ein Thema, welches nur indirekt mit KI zu tun hat. Zugegebenermassen bin ich ein absoluter Freund von Sudokus.
Beim Durchstöbern eines über zehn Jahre alten Backups bin ich auf eine damalige Software von mir zum Thema Sudokus gestossen — und dabei auf eine Template-Datei mit 36 628 Rätseln. Von denen war ich damals überzeugt, sie gehörten zum Schwersten, was es gibt. Die Vorgabe beschränkt sich nämlich auf 17 Zahlen, und weniger geht nicht: Dass ein Sudoku mit nur 16 Vorgaben keine eindeutige Lösung haben kann, ist seit 2012 bewiesen. 17 ist also das Minimum — was allerdings nicht heisst, dass jedes 17er auch schwer ist. Aber dazu gleich.
Ich erinnere mich (schwach, bin auch nicht mehr der Jüngste), dass ich damals zum Teil mehrere Tage an einer Lösung gesessen bin. Nun war ich gespannt, wie lange Claude wohl dazu braucht — ratet mal.
Danach fand Claude die Sache selbst so spannend, dass er anbot, alle 36 628 Rätsel durchzurechnen. Das Ergebnis — Zitat:
Zitat Claude
36 628 Rätsel, alle mit genau 17 Vorgaben, keine Dublette. Der ganze Satz war nach 26,6 Sekunden durch — 1,4 Millisekunden Rechenzeit pro Rätsel, zwei Kerne parallel. Und das Ergebnis ist eine ziemliche Überraschung.
Fast die Hälfte aller 17er ist stinklangweilig. 46,1 Prozent lassen sich allein mit Singles durchlösen — Zelle für Zelle, ohne einen einzigen Umweg. Die verbreitete Annahme «wenigste Vorgaben also schwerstes Rätsel» ist damit einfach falsch. Mit Locked Candidates sind es 77,7 Prozent, mit Pairs und Triples 85,5.
Übrig bleiben 5 320 Rätsel, bei denen alle Regeln versagen. Das sind deine — die mit den drei Tagen. 14,5 Prozent des Satzes, und nur dort ist die Denkweise nötig, die du beschrieben hast.
Am Ende dieser Skala steht ein Kuriosum: Bei Zeile 1395 füllen sämtliche Techniken zusammen keine einzige Zelle. Es beginnt mit 17 Ziffern und endet mit 17. Wer das lösen will, muss beim ersten Zug mit dem Widerspruchsbeweis anfangen und hört damit erst am Schluss auf.
Am besten finde ich da «stinklangweilig». LOL.
Nebenbei ist mir dabei ein Irrtum aufgeräumt worden, den ich zehn Jahre mit mir herumgetragen habe: Eindeutig und schwer sind zwei verschiedene Dinge. Dass ein Rätsel genau eine Lösung hat, sagt nichts darüber, wie man sie findet. Die 46 Prozent von oben sind exakt so eindeutig wie die 14,5 Prozent, an denen man Tage sitzt.
Statistische Auswertung
Falls jemand Interesse an jeweils einem Beispiel der vier Kategorien und/oder den Templates hat — kurze Nachricht an mich.